Løs (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Løs for x

$$x>\frac{59}{6}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{5} med x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multiplicer \frac{1}{5} og -10 for at få \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Divider -10 med 5 for at få -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Mindste fælles multiplum af 10 og 15 er 30. Konverter \frac{1}{10} og \frac{2}{15} til brøken med 30 som nævner.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Eftersom \frac{3}{30} og \frac{4}{30} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Subtraher 4 fra 3 for at få -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Konverter 2 til brøk \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Da -\frac{1}{30} og \frac{60}{30} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Tilføj -1 og 60 for at få 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multiplicer begge sider med 5, den reciprokke af \frac{1}{5}. Da \frac{1}{5} er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Udtryk \frac{59}{30}\times 5 som en enkelt brøk.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multiplicer 59 og 5 for at få 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Reducer fraktionen \frac{295}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$x>\frac{59}{6}$$