Løs (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Evaluer

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 4 og 5 er 20. Konverter \frac{1}{4} og \frac{2}{5} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{5}{20} og \frac{8}{20} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Subtraher 8 fra 5 for at få -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Eftersom \frac{5}{10} og \frac{2}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Divider -\frac{3}{20} med \frac{3}{10} ved at multiplicere -\frac{3}{20} med den reciprokke værdi af \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Multiplicer -\frac{3}{20} gange \frac{10}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Reducer fraktionen \frac{-30}{60} til de laveste led ved at udtrække og annullere 30.

$$-\frac{1}{2}$$

Faktoriser

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$