Løs (1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{91}{540}\approx 0,168518519$$

Løsningsvejledning

Divider 9 med 9 for at få 1.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Beregn \frac{1}{4} til potensen af 2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicer \frac{1}{16} gange \frac{4}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{80} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicer \frac{2}{5} og 1 for at få \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Beregn \frac{2}{3} til potensen af 3, og få \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{8}{27} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 8}{5\times 27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

Mindste fælles multiplum af 20 og 135 er 540. Konverter \frac{1}{20} og \frac{16}{135} til brøken med 540 som nævner.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Da \frac{27}{540} og \frac{64}{540} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{27+64}{540}$$

Tilføj 27 og 64 for at få 91.

$$\frac{91}{540}$$

Faktoriser

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1685185185185185$$