Løs (1/3x^5*9^8+1/2x^9)^2

$$( \frac { 1 } { 3 } x ^ { 5 } \cdot 9 ^ { 8 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{\left(x^{4}[phone]\right)^{2}x^{10}}{4}$$

Løsningsvejledning

Beregn 9 til potensen af 8, og få 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 43046721 for at få 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 9 for at få 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 9 og 2 for at få 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$

Udvid

$$\frac{x^{18}}{4}[phone]x^{14}[phone]x^{10}$$

Løsningsvejledning

Beregn 9 til potensen af 8, og få 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 43046721 for at få 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 9 for at få 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 9 og 2 for at få 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$