Løs (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 7 er 21. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{7} til brøken med 21 som nævner.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Da \frac{7}{21} og \frac{3}{21} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Tilføj 7 og 3 for at få 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Mindste fælles multiplum af 21 og 2 er 42. Konverter \frac{10}{21} og \frac{1}{2} til brøken med 42 som nævner.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Da \frac{20}{42} og \frac{21}{42} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Tilføj 20 og 21 for at få 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Eftersom \frac{4}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Subtraher 3 fra 4 for at få 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Divider \frac{41}{42} med \frac{1}{6} ved at multiplicere \frac{41}{42} med den reciprokke værdi af \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Udtryk \frac{41}{42}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Multiplicer 41 og 6 for at få 246.

$$\frac{246}{42}$$

Reducer fraktionen \frac{246}{42} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{41}{7}$$

Faktoriser

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$