Løs (1/2x+2)*(4x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) \times ( 4 x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{\left(8x-1\right)\left(x+4\right)}{4}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i \frac{1}{2}x+2 med hvert led i 4x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 4 for at få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange -\frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Brøken \frac{-1}{4} kan omskrives som -\frac{1}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kombiner -\frac{1}{4}x og 8x for at få \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Udlign 2 og 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$

Udvid

$$2x^{2}+\frac{31x}{4}-1$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i \frac{1}{2}x+2 med hvert led i 4x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 4 for at få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange -\frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Brøken \frac{-1}{4} kan omskrives som -\frac{1}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kombiner -\frac{1}{4}x og 8x for at få \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Udlign 2 og 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$