Løs (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Løs for x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Udlign \frac{7}{2} og dens reciprok \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Eftersom \frac{5}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Subtraher 1 fra 5 for at få 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Subtraher x\times \frac{4}{5} fra begge sider.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Kombiner -x og -x\times \frac{4}{5} for at få -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{5}{9}, den reciprokke af -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Multiplicer -\frac{1}{2} gange -\frac{5}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$