Løs (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Løsningsvejledning

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 3, og få \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Beregn \frac{1}{3} til potensen af 3, og få \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 27 er 216. Konverter \frac{1}{8} og \frac{1}{27} til brøken med 216 som nævner.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Da \frac{27}{216} og \frac{8}{216} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Tilføj 27 og 8 for at få 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Beregn \frac{5}{6} til potensen af 3, og få \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Eftersom \frac{35}{216} og \frac{125}{216} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{35-125}{216}$$

Subtraher 125 fra 35 for at få -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Reducer fraktionen \frac{-90}{216} til de laveste led ved at udtrække og annullere 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Faktoriser

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$