Løs (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Multiplicer 16 og 5 for at få 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Tilføj \frac{3}{4} og 80 for at få \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Udvid

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Multiplicer 16 og 5 for at få 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Tilføj \frac{3}{4} og 80 for at få \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$