Løs (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

Evaluer

$$\frac{1}{27}\approx 0,037037037$$

Løsningsvejledning

Divider 3 med 3 for at få 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Da \frac{3}{6} og \frac{4}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Tilføj 3 og 4 for at få 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Eftersom \frac{7}{6} og \frac{6}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Subtraher 6 fra 7 for at få 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Da \frac{6}{3} og \frac{1}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Multiplicer 2 og 9 for at få 18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

Tilføj 18 og 1 for at få 19.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 9 er 9. Konverter \frac{7}{3} og \frac{19}{9} til brøken med 9 som nævner.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

Eftersom \frac{21}{9} og \frac{19}{9} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

Subtraher 19 fra 21 for at få 2.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer \frac{1}{6} gange \frac{2}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{54} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{27}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0,037037037037037035$$