Løs (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{1}{72}\approx 0,013888889$$

Løsningsvejledning

Divider 3 med 3 for at få 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Da \frac{3}{6} og \frac{4}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Tilføj 3 og 4 for at få 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Eftersom \frac{7}{6} og \frac{6}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Subtraher 6 fra 7 for at få 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Da \frac{6}{3} og \frac{1}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{7}{3} og \frac{9}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

Eftersom \frac{28}{12} og \frac{27}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

Subtraher 27 fra 28 for at få 1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

Multiplicer \frac{1}{6} gange \frac{1}{12} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 1}{6\times 12}.

$$\frac{1}{72}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,013888888888888888$$