Løs (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af -3, og få \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Divider 1 med \frac{1}{8} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Multiplicer 1 og 8 for at få 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Divider 1 med \frac{1}{2} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Subtraher 2 fra 8 for at få 6.

$$6^{-3}$$

Beregn 6 til potensen af -3, og få \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$