Løs (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Evaluer

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplicer 4 og 7 for at få 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 28 er 28. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{28} til brøken med 28 som nævner.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Da \frac{7}{28} og \frac{1}{28} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Tilføj 7 og 1 for at få 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reducer fraktionen \frac{8}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplicer 7 og 10 for at få 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 70 er 70. Konverter \frac{2}{7} og \frac{1}{70} til brøken med 70 som nævner.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Da \frac{20}{70} og \frac{1}{70} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Tilføj 20 og 1 for at få 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reducer fraktionen \frac{21}{70} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplicer 10 og 13 for at få 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Mindste fælles multiplum af 10 og 130 er 130. Konverter \frac{3}{10} og \frac{1}{130} til brøken med 130 som nævner.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Da \frac{39}{130} og \frac{1}{130} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Tilføj 39 og 1 for at få 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reducer fraktionen \frac{40}{130} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplicer 13 og 16 for at få 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Mindste fælles multiplum af 13 og 208 er 208. Konverter \frac{4}{13} og \frac{1}{208} til brøken med 208 som nævner.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Da \frac{64}{208} og \frac{1}{208} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{64+1}{208}$$

Tilføj 64 og 1 for at få 65.

$$\frac{65}{208}$$

Reducer fraktionen \frac{65}{208} til de laveste led ved at udtrække og annullere 13.

$$\frac{5}{16}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$