Løs (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Evaluer

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multiplicer 4 og 7 for at få 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 28 er 28. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{28} til brøken med 28 som nævner.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Da \frac{7}{28} og \frac{1}{28} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Tilføj 7 og 1 for at få 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Reducer fraktionen \frac{8}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multiplicer 7 og 1 for at få 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Da \frac{2}{7} og \frac{1}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multiplicer 10 og 13 for at få 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 130 er 910. Konverter \frac{3}{7} og \frac{1}{130} til brøken med 910 som nævner.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Da \frac{390}{910} og \frac{7}{910} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Tilføj 390 og 7 for at få 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Subtraher 16 fra 13 for at få -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Brøken \frac{1}{-3} kan omskrives som -\frac{1}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 910 og 3 er 2730. Konverter \frac{397}{910} og \frac{1}{3} til brøken med 2730 som nævner.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Eftersom \frac{1191}{2730} og \frac{910}{2730} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Subtraher 910 fra 1191 for at få 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Faktoriser

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$