Løs (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Udtryk 8\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicer 8 og 2 for at få 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicer \frac{16}{3} gange \frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Reducer fraktionen \frac{16}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Multiplicer \frac{8}{3} gange \frac{\sqrt{2}}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Udtryk \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$