Løs (-27k^8v^7/8k^2v)^frac{1{3}}

$$( \frac { - 27 k ^ { 8 } v ^ { 7 } } { 8 k ^ { 2 } v } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluer

$$-\frac{3\left(kv\right)^{2}}{2}$$

Løsningsvejledning

Udlign vk^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{-27k^{6}v^{6}}{8}\right)^{\frac{1}{3}}$$

For at hæve \frac{-27k^{6}v^{6}}{8} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(-27k^{6}v^{6}\right)^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

Udvid \left(-27k^{6}v^{6}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\frac{\left(-27\right)^{\frac{1}{3}}\left(k^{6}\right)^{\frac{1}{3}}\left(v^{6}\right)^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og \frac{1}{3} for at få 2.

$$\frac{\left(-27\right)^{\frac{1}{3}}k^{2}\left(v^{6}\right)^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og \frac{1}{3} for at få 2.

$$\frac{\left(-27\right)^{\frac{1}{3}}k^{2}v^{2}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

Beregn -27 til potensen af \frac{1}{3}, og få -3.

$$\frac{-3k^{2}v^{2}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

Beregn 8 til potensen af \frac{1}{3}, og få 2.

$$\frac{-3k^{2}v^{2}}{2}$$

Differentier w.r.t. v

$$-3vk^{2}$$