Løs (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Evaluer

$$1$$

Løsningsvejledning

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives som -\frac{2}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Brøken \frac{1}{-4} kan omskrives som -\frac{1}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Det modsatte af -\frac{1}{4} er \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{2}{3} og \frac{1}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Da -\frac{8}{12} og \frac{3}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Tilføj -8 og 3 for at få -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Brøken \frac{5}{-6} kan omskrives som -\frac{5}{6} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 6 er 12. Konverter -\frac{5}{12} og \frac{5}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Eftersom -\frac{5}{12} og \frac{10}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Subtraher 10 fra -5 for at få -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-15}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Da \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Divider -\frac{5}{4} med \frac{5}{4} for at få -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Divider -9 med 3 for at få -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Det modsatte af -3 er 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Tilføj -1 og 3 for at få 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Da -\frac{3}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Tilføj -3 og 2 for at få -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Subtraher 5 fra -1 for at få -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Udtryk -\frac{1}{6}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Multiplicer -1 og -6 for at få 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Divider 6 med 6 for at få 1.

$$2-1$$

Subtraher 1 fra 2 for at få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$