Løs (-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Evaluer

$$287$$

Løsningsvejledning

Brøken \frac{-1}{2} kan omskrives som -\frac{1}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Beregn -\frac{1}{2} til potensen af -2, og få 4.

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Beregn \frac{1}{3} til potensen af -3, og få 27.

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Tilføj 4 og 27 for at få 31.

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Beregn \frac{1}{4} til potensen af -4, og få 256.

$$31+256$$

Tilføj 31 og 256 for at få 287.

$$287$$

Faktoriser

$$7\times 41$$