Løs (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$81$$

Løsningsvejledning

Udlign \left(\frac{1}{3}\right)^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Beregn \frac{1}{3} til potensen af 2, og få \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 4, og få 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 81 for at få 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 3, og få \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{8} og 8 for at få 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$9^{2}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$81$$

Faktoriser

$$3^{4}$$