Løs ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{\frac{3}{9}}{3} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplicer 9 og 3 for at få 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{27} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Subtraher \frac{1}{9} fra 2 for at få \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Beregn \frac{17}{9} til potensen af -2, og få \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Beregn \frac{9}{4} til potensen af 2, og få \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplicer \frac{81}{16} og \frac{2}{5} for at få \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Divider \frac{81}{289} med \frac{81}{40} ved at multiplicere \frac{81}{289} med den reciprokke værdi af \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Multiplicer \frac{81}{289} og \frac{40}{81} for at få \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Beregn \frac{40}{289} til potensen af -1, og få \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Faktoriser

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$