Løs (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Evaluer

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 52=2^{2}\times 13. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 13} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Beregn 4 til potensen af 3, og få 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Subtraher 3 fra -64 for at få -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplicer 52 og 2 for at få 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 16 og 23 er 368. Multiplicer \frac{18\sqrt{13}-67}{16} gange \frac{23}{23}. Multiplicer \frac{104}{23} gange \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Eftersom \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} og \frac{104\times 16}{368} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Lav multiplikationerne i 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Lav beregningerne i 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Faktoriser

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$