Løs (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{6}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{15} er 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{15}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Kombiner \frac{\sqrt{30}}{6} og -\frac{\sqrt{30}}{15} for at få \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Udvid \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Beregn \frac{1}{10} til potensen af 2, og få \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{30} er 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Multiplicer \frac{1}{100} og 30 for at få \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Faktoriser

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$