Løs (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{6}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{15} er 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{15}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Kombiner \frac{\sqrt{30}}{6} og -\frac{\sqrt{30}}{15} for at få \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$