Løs (9*8/2/5)^3*(5*6/7/63)^5

$$( \frac { \frac { 9 \times 8 } { 2 } } { 5 } ) ^ { 3 } \times ( \frac { \frac { 5 \times 6 } { 7 } } { 63 } ) ^ { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{153600}{282475249}\approx 0,000543764$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{\frac{9\times 8}{2}}{5} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{9\times 8}{2\times 5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{4\times 9}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Multiplicer 4 og 9 for at få 36.

$$\left(\frac{36}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Beregn \frac{36}{5} til potensen af 3, og få \frac{46656}{125}.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Udtryk \frac{\frac{5\times 6}{7}}{63} som en enkelt brøk.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{5\times 6}{7\times 63}\right)^{5}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{2\times 5}{7\times 21}\right)^{5}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{7\times 21}\right)^{5}$$

Multiplicer 7 og 21 for at få 147.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{147}\right)^{5}$$

Beregn \frac{10}{147} til potensen af 5, og få \frac{100000}{68641485507}.

$$\frac{46656}{125}\times \frac{100000}{68641485507}$$

Multiplicer \frac{46656}{125} og \frac{100000}{68641485507} for at få \frac{153600}{282475249}.

$$\frac{153600}{282475249}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}}{7 ^ {10}} = 0,0005437644556249245$$