Løs (2x/2/5)*(7/63)

$$( \frac { \frac { 2 x } { 2 } } { 5 } ) \times ( \frac { 7 } { 63 } )$$

Evaluer

$$\frac{x}{45}$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{\frac{2x}{2}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{2x}{2\times 5}\times \frac{7}{63}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x}{5}\times \frac{7}{63}$$

Reducer fraktionen \frac{7}{63} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{x}{5}\times \frac{1}{9}$$

Multiplicer \frac{x}{5} gange \frac{1}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{x}{5\times 9}$$

Multiplicer 5 og 9 for at få 45.

$$\frac{x}{45}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1}{45} = 0,022222222222222223$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udtryk \frac{\frac{2x}{2}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2\times 5}\times \frac{7}{63})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5}\times \frac{7}{63})$$

Reducer fraktionen \frac{7}{63} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5}\times \frac{1}{9})$$

Multiplicer \frac{x}{5} gange \frac{1}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5\times 9})$$

Multiplicer 5 og 9 for at få 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{45})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{45}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{45}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{45}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{45}$$