Løs |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Evaluer

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{2}{3}\left(-12\right) som en enkelt brøk.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Multiplicer 2 og -12 for at få -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Divider -24 med 3 for at få -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-8}{-6} til de laveste led ved at udtrække og annullere -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter \frac{4}{5} og \frac{4}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Da \frac{12}{15} og \frac{20}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Tilføj 12 og 20 for at få 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Beregn -3 til potensen af 2, og få 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Konverter 9 til brøk \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Eftersom \frac{32}{15} og \frac{135}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Subtraher 135 fra 32 for at få -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -\frac{103}{15} er \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Beregn -3 til potensen af 3, og få -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Subtraher 27 fra 24 for at få -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -3 er 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Multiplicer 3 og -5 for at få -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Konverter 15 til brøk \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Eftersom \frac{103}{15} og \frac{225}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{103-225}{15}$$

Subtraher 225 fra 103 for at få -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Faktoriser

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$