Løs z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Faktoriser

$$z\left(z-4\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser z.

$$z\left(z-4\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Det modsatte af -4 er 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{4±4}{2} når ± er plus. Adder 4 til 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Divider 8 med 2.

$$z=4$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{4±4}{2} når ± er minus. Subtraher 4 fra 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$z=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 4 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Evaluer

$$z\left(z-4\right)$$