Løs z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Løs for z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 10 til potensen af -12, og få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multiplicer 25 og \frac{1}{1000000000000} for at få \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Beregn 10 til potensen af -12, og få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multiplicer 16 og \frac{1}{1000000000000} for at få \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Tilføj -\frac{1}{40000000000} og \frac{1}{62500000000} for at få -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Tilføj \frac{9}{1000000000000} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 10 til potensen af -12, og få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multiplicer 25 og \frac{1}{1000000000000} for at få \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Beregn 10 til potensen af -12, og få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multiplicer 16 og \frac{1}{1000000000000} for at få \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Tilføj -\frac{1}{40000000000} og \frac{1}{62500000000} for at få -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{9}{1000000000000} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} når ± er plus.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} når ± er minus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Ligningen er nu løst.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$