Løs z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Faktoriser

$$z\left(z-10\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser z.

$$z\left(z-10\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-10z=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-10\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Det modsatte af -10 er 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{10±10}{2} når ± er plus. Adder 10 til 10.

$$z=\frac{20}{2}$$

Divider 20 med 2.

$$z=10$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{10±10}{2} når ± er minus. Subtraher 10 fra 10.

$$z=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$z=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 10 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Evaluer

$$z\left(z-10\right)$$