Løs {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Differentier w.r.t. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{1}{4} og -\frac{1}{2} for at få -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Subtraher 1 fra -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Evaluer

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$