Løs y^5-5*2x+5+10left(2xright)^35^2-10left(2xright)^2{5}^3+5*2x{5}^4-{5}^5

$${ y }^{ 5 } -5 \cdot 2x+5+10 { \left(2x \right) }^{ 3 } { 5 }^{ 2 } -10 { \left(2x \right) }^{ 2 } { 5 }^{ 3 } +5 \cdot 2x { 5 }^{ 4 } - { 5 }^{ 5 }$$

Evaluer

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 4 for at få 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Udvid \left(2x\right)^{3}.

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 10 og 8 for at få 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 80 og 25 for at få 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 10 og 4 for at få 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 40 og 125 for at få 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 5 til potensen af 5, og få 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 3125 og 2 for at få 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Kombiner -10x og 6250x for at få 6240x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Beregn 5 til potensen af 5, og få 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Subtraher 3125 fra 5 for at få -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$

Udvid

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 4 for at få 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Udvid \left(2x\right)^{3}.

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 10 og 8 for at få 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 80 og 25 for at få 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 10 og 4 for at få 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 40 og 125 for at få 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Beregn 5 til potensen af 5, og få 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Multiplicer 3125 og 2 for at få 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Kombiner -10x og 6250x for at få 6240x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Beregn 5 til potensen af 5, og få 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Subtraher 3125 fra 5 for at få -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$