Løs y^2=4

$${ y }^{ 2 } =4$$

Løs for y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 4 fra begge sider.

$$y^{2}-4=0$$

Overvej y^{2}-4. Omskriv y^{2}-4 som y^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Løs y-2=0 og y+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$y=2 y=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$y=2 y=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 4 fra begge sider.

$$y^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Tag kvadratroden af 16.

$$y=\frac{0±4}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±4}{2} når ± er plus. Divider 4 med 2.

$$y=2$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±4}{2} når ± er minus. Divider -4 med 2.

$$y=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$y=2 y=-2$$