Løs y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$yx^{3}+y=2$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Divider begge sider med x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Division med x^{3}+1 annullerer multiplikationen med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Divider 2 med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Løs for y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$yx^{3}+y=2$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Divider begge sider med x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Division med x^{3}+1 annullerer multiplikationen med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Divider 2 med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$