Løs x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Evaluer

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x^{4}+3x^{3}+3x gange \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Da \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} og \frac{10x}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Lav multiplikationerne i 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Kombiner ens led i 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Overvej 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Udfaktoriser x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet 3x^{3}+9x^{2}+19 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$