Løs x^3+4x^2-11x+30div3x+10

$${ x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -11x+30 \div 3x+10$$

Evaluer

$$x^{3}+4x^{2}-x+10$$

Løsningsvejledning

Divider 30 med 3 for at få 10.

$$x^{3}+4x^{2}-11x+10x+10$$

Kombiner -11x og 10x for at få -x.

$$x^{3}+4x^{2}-x+10$$

Differentier w.r.t. x

$$3x^{2}+8x-1$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Divider 30 med 3 for at få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4x^{2}-11x+10x+10)$$

Kombiner -11x og 10x for at få -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4x^{2}-x+10)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$3x^{2}+2\times 4x^{2-1}-x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$3x^{2}+8x^{2-1}-x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$3x^{2}+8x^{1}-x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3x^{2}+8x^{1}-x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+8x-x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+8x-1$$