Løs x^3+3x^2+3x+1/x-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Evaluer

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og 2 er 2x. Multiplicer \frac{1}{x} gange \frac{2}{2}. Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Eftersom \frac{2}{2x} og \frac{x}{2x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x^{3}+3x^{2}+3x gange \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Da \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} og \frac{2-x}{2x} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Lav multiplikationerne i \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Faktoriser

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$