Løs x^3*x^-3*x^-1=

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ -3 } \times { x }^{ -1 } =$$

Evaluer

$$\frac{1}{x}$$

Vejledning i brug af potensproduktegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$x^{3}x^{-3}\times \frac{1}{x}$$

Brug multiplikationsreglen for eksponenter.

$$x^{3-3-1}$$

Tilføj eksponenterne 3 og -3.

$$\frac{1}{x}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x^{3} og x^{-3} for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Subtraher 1 fra -1.

$$-x^{-2}$$