Løs x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$x$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Tilføj eksponenterne 3 og -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Hæv -1 til potensen 2.

$$x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$x$$

Differentier w.r.t. x

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn -\frac{1}{x} til potensen af 2, og få \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

For at hæve \frac{1}{x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Udtryk x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$