Løs x^2-ab-a^2=bx

$${ x }^{ 2 } -ab- { a }^{ 2 } = bx$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher bx fra begge sider.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Tilføj a^{2} på begge sider.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Divider begge sider med -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Division med -a-x annullerer multiplikationen med -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Divider \left(x+a\right)\left(-x+a\right) med -a-x.

$$b=x-a$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher bx fra begge sider.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Tilføj a^{2} på begge sider.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Divider begge sider med -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Division med -a-x annullerer multiplikationen med -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Divider \left(x+a\right)\left(-x+a\right) med -a-x.

$$b=x-a$$

Løs for a

$$a=-x$$

$$a=x-b$$