Løs x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Løs for x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 160 fra begge sider.

$$x^{2}-9-160=0$$

Subtraher 160 fra -9 for at få -169.

$$x^{2}-169=0$$

Overvej x^{2}-169. Omskriv x^{2}-169 som x^{2}-13^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Løs x-13=0 og x+13=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=13 x=-13$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 9 på begge sider.

$$x^{2}=160+9$$

Tilføj 160 og 9 for at få 169.

$$x^{2}=169$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=13 x=-13$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 160 fra begge sider.

$$x^{2}-9-160=0$$

Subtraher 160 fra -9 for at få -169.

$$x^{2}-169=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -169 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Tag kvadratroden af 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±26}{2} når ± er plus. Divider 26 med 2.

$$x=13$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±26}{2} når ± er minus. Divider -26 med 2.

$$x=-13$$

Ligningen er nu løst.

$$x=13 x=-13$$