Løs x^2-5x-5x+25

$${ x }^{ 2 } -5x-5x+25$$

Faktoriser

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$x^{2}-10x+25$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+ax+bx+25. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er negative, er a og b begge negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Løsningen er det par, der får summen -10.

$$a=-5 b=-5$$

Omskriv x^{2}-10x+25 som \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Udx i den første og -5 i den anden gruppe.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x-5 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Omskriv som et binomialt kvadrat.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Evaluer

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Kombiner -5x og -5x for at få -10x.

$$x^{2}-10x+25$$