Løs x^2-5000002x+10

$${ x }^{ 2 } -5000002x+10$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5000002x+10=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{\left(-5000002\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrér -5000002.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-4\times 10}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 10.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-40}}{2}$$

Adder 25000020000004 til -40.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000019999964}}{2}$$

Tag kvadratroden af 25000019999964.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Det modsatte af -5000002 er 5000002.

$$x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} når ± er plus. Adder 5000002 til 6\sqrt{694444999999}.

$$x=\frac{6\sqrt{694444999999}+5000002}{2}$$

Divider 5000002+6\sqrt{694444999999} med 2.

$$x=3\sqrt{694444999999}+2500001$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} når ± er minus. Subtraher 6\sqrt{694444999999} fra 5000002.

$$x=\frac{5000002-6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Divider 5000002-6\sqrt{694444999999} med 2.

$$x=2500001-3\sqrt{694444999999}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 2500001+3\sqrt{694444999999} med x_{1} og 2500001-3\sqrt{694444999999} med x_{2}.

$$x^{2}-5000002x+10=\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-5000002x+10$$