Løs x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner x^{2} og -13x^{2} for at få -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Subtraher 40 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-12x^{2}=-40$$

Divider begge sider med -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Reducer fraktionen \frac{-40}{-12} til de laveste led ved at udtrække og annullere -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x^{2} og -13x^{2} for at få -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -12 med a, 0 med b og 40 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicer -4 gange -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicer 48 gange 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Tag kvadratroden af 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicer 2 gange -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} når ± er plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$