Løs x^2-10x+25>0

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Løs for x

$$x\neq 5$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

For at løse uligheden skal du faktorisere venstre side. Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -10 med b, og 25 med c i den kvadratiske formel.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Løsningerne er de samme.

$$x=5$$

Omskriv uligheden ved hjælp af de hentede løsninger.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

Ulighed holder for x\neq 5.

$$x\neq 5$$