Løs x^2-1000=0

$${ x }^{ 2 } -1000=0$$

Løs for x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31,622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 1000 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x^{2}=1000$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -1000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Tag kvadratroden af 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} når ± er plus.

$$x=10\sqrt{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} når ± er minus.

$$x=-10\sqrt{10}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$