Løs x^2-4^x-12

$${ x }^{ 2 } - { 4 }^{ } x-12$$

Faktoriser

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$x^{2}-4x-12$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-12. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Beregn summen af hvert par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Løsningen er det par, der får summen -4.

$$a=-6 b=2$$

Omskriv x^{2}-4x-12 som \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

Udx i den første og 2 i den anden gruppe.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x-6 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Evaluer

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Beregn 4 til potensen af 1, og få 4.

$$x^{2}-4x-12$$