Løs x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Evaluer

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Korte løsningstrin

Udtryk \frac{\sqrt{2}}{2}x som en enkelt brøk.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x^{2} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Eftersom \frac{2x^{2}}{2} og \frac{\sqrt{2}x}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Da \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Overvej 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Udfaktoriser \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$