Løs x^2=625

$${ x }^{ 2 } =625$$

Løs for x

$$x=25$$

$$x=-25$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 625 fra begge sider.

$$x^{2}-625=0$$

Overvej x^{2}-625. Omskriv x^{2}-625 som x^{2}-25^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0$$

Løs x-25=0 og x+25=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=25 x=-25$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=25 x=-25$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 625 fra begge sider.

$$x^{2}-625=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -625 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -625.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}$$

Tag kvadratroden af 2500.

$$x=\frac{0±50}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±50}{2} når ± er plus. Divider 50 med 2.

$$x=25$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±50}{2} når ± er minus. Divider -50 med 2.

$$x=-25$$

Ligningen er nu løst.

$$x=25 x=-25$$