Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

a+b=1 ab=-2
Faktoriser x^{2}+x-2 ved hjælp af formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) for at løse ligningen. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
a=-1 b=2
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Det eneste par af den slags er systemløsningen.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Omskriv det faktoriserede udtryk \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjælp af de opnåede værdier.
x=1 x=-2
Løs x-1=0 og x+2=0 for at finde Lignings løsninger.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Hvis du vil løse ligningen, skal du faktorisere venstre side ved at gruppere. Først skal venstre side omskrives som x^{2}+ax+bx-2. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
a=-1 b=2
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Det eneste par af den slags er systemløsningen.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
Omskriv x^{2}+x-2 som \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
Udfaktoriser x i den første og 2 i den anden gruppe.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
x=1 x=-2
Løs x-1=0 og x+2=0 for at finde Lignings løsninger.
x^{2}+x-2=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 1 med b og -2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Kvadrér 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
Multiplicer -4 gange -2.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
Adder 1 til 8.
x=\frac{-1±3}{2}
Tag kvadratroden af 9.
x=\frac{2}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±3}{2} når ± er plus. Adder -1 til 3.
x=1
Divider 2 med 2.
x=-\frac{4}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±3}{2} når ± er minus. Subtraher 3 fra -1.
x=-2
Divider -4 med 2.
x=1 x=-2
Ligningen er nu løst.
x^{2}+x-2=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Adder 2 på begge sider af ligningen.
x^{2}+x=-\left(-2\right)
Hvis -2 subtraheres fra sig selv, giver det 0.
x^{2}+x=2
Subtraher -2 fra 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Divider 1, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{1}{2}. Adder derefter kvadratet af \frac{1}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Du kan kvadrere \frac{1}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Adder 2 til \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Faktoriser x^{2}+x+\frac{1}{4}. Når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat, kan det generelt altid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Forenkling.
x=1 x=-2
Subtraher \frac{1}{2} fra begge sider af ligningen.