Løs x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Kvadrér 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Adder 4096 til 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Tag kvadratroden af 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} når ± er plus. Adder -64 til 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Divider -64+2\sqrt{1590} med 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{1590} fra -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Divider -64-2\sqrt{1590} med 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -32+\sqrt{1590} med x_{1} og -32-\sqrt{1590} med x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+64x-566$$